Логика. Элементарный курс

«Быть может, величайший урок истории, – пишет О.Хаксли, – действительно состоит в том, что никто никогда и ничему не научился из истории».

Лишите слова всякой неточности – и вы лишитесь даже аксиом

Пытаться решить головоломку на её собственных условиях было бесполезно – она попросту неразрешима. Оставалось отбросить эти условия и ввести своё.

Аутологические и гетерологические слова

«Лжец» затрагивает многие наиболее важные темы логики и семантики. Это и определение истины, и истолкование противоречия и доказательства, и целая серия важных различий: между предложением и выражаемой им мыслью, между употреблением выражения и его упоминанием, между смыслом имени и обозначаемым им объектом.

истинным является высказывание, соответствующее описываемой им действительности.

задача, надлежащим образом поставленная, более чем наполовину решена

Наиболее резкая форма парадокса – антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.

Различение языка и метаязыка позволяет устранить парадокс «Лжеца». Тем самым появляется возможность корректно, без противоречия определить классическое понятие истины: истинным является высказывание, соответствующее описываемой им действительности.

Язык, на котором рассуждают о мире, обычно называют предметным языком. Язык, используемый для описания предметного языка, именуют метаязыком.