Теория игр в комиксах

В 1997 году американский поведенческий экономист Ричард Талер (род. в 1945 г.) провел эксперимент в газете Financial Times под названием «Игра на угадывание»

С точки зрения Эми было бы рациональным пойти танцевать, так как она знает, что Боб присоединится к ней. Это равновесие, совершенное по под-играм: игроки делают оптимальные для них обоих выборы в каждой под-игре изначальной игры. Равновесие, совершенное по под-играм, означает, что игроки концентрируются на будущем. На каждой точке принятия решения они делают все возможное, не тая обид за прошлые действия.

В этой игре равновесие, совершенное по под-играм, особенно выгодно для Эми. Здесь проявляется преимущество первого хода.

Если бы Эми позвонила Бобу с футбольного стадиона, то для Боба имела бы значение лишь левая нижняя ветвь дерева. Так что мы может рассмотреть игру саму по себе с этой точки, которая называется «под-игра».

Расширенная форма вводит порядок возможных выборов с помощью точек принятия решения (то есть точек, которые указывают момент принятия решения).

Тут нам пригодится новая диаграмма, которая послужит иллюстрацией игры с последовательными ходами: представление расширенной формы, также известное как игровое дерево.

Игры с последовательными ходами динамичны, то есть игроки могут принимать свои решения, базируясь на изучении предыдущих действий соперников и на ожиданиях их будущих действий.

Часто так случается, что игроки могут проследить действия своих оппонентов перед принятием собственного решения. В некоторых играх существует порядок, в котором участники делают ходы. Они называются играми с последовательными ходами.

Результаты этого эксперимента полностью соответствовали теории игр. Кооперативные исходы наблюдались чаще всего, если игроки чувствовали, что конец игры наступит не скоро. Однако когда время истекало и конец игры приближался, игроки начинали отступать от договоренностей и взаимное сотрудничество рушилось.

Даже если игра не повторяется вечно при условии, что игроки не уверены, когда она кончится, сотрудничество можно поддерживать в равновесии до тех пор, пока они верят, что игра, скорее всего, продолжится в следующем раунде. Тогда появляется вероятность того, что отступление от договоренности будет наказано, а значит, кооперация вне опасности.

В «Дилемме заключенных» с бесконечным горизонтом, то есть когда в игру играют непрерывно, вечно, можно рассмотреть так называемую стратегию вечной кары: сначала игрок действует кооперативно (в зависимости от игры это может оказаться преступник, хранящий молчание, соседка, моющая посуду, или компания, устанавливающая высокую цену по сговору). В последующих турах игрок сотрудничает, только если другой игрок до этого всегда вел себя кооперативно. Однако первый игрок перестает сотрудничать (заключенный признается, соседка перестает мыть посуду, а компания устанавливает более низкую цену), если другой игрок когда-либо в прошлом вел себя некооперативно.