Апология математики

Математик изучает свою науку вовсе
не потому, что она полезна. Он изучает
её потому, что она прекрасна.

«Точка есть то, что не имеет частей», «Линия же — длина без ширины»

Нередко утверждают, что математику следует рассматривать как часть физики, поскольку она описывает внешний физический мир. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления, а значит, должны проходить по ведомству психологии

(Вот тема для интересующихся философией языка: истина в русском языке объективна, а ложь — субъективна.)

Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений.
РЕНЕ ДЕКАРТ

“Поверхности, линии, точки, как их определяет Геометрия, существуют только в нашем воображении”, - писал в 1835 году Лобачевский во вступлении к своему сочинению “Новые начала геометрии с полной теорией параллельных”.

Учат ли в наших школах пользоваться справочниками? А ведь это умение несравненно полезнее, чем помнить формулы наизусть.

Тем не
менее два математика на разных континентах
приходят к одним и тем же выводам о
свойствах натурального ряда чисел, хотя
никто из них не может наблюдать числа
внешним зрением, а лишь зрением внутренним
- внутри собственной мысли. В этом
труднообъяснимом единстве взглядов на
идеальные сущности некоторые усматривают
доказательство существования Бога.

Вообще, знание есть дело добровольное, и насилие тут неуместно. На ум приходит замечательное высказывание, принадлежащее Сухарто (второму президенту Индонезии - не путать с первым её президентом, Сукарно): “В наше время чрезвычайно трудно заставить кого-либо сделать что-либо добровольно”.

вопрос надо ставить так: какая из аксиом, Евклида или Лобачевского, точнее описывает те представления о структуре реального физического пространства, которые отражаются в геометрических образах?